ドップラー効果（音源が動く場合）
カンガルー先生音源が近づくと波長が縮んで高い音、遠ざかると波長がのびて低い音に聞こえるよ。
30秒でつかむ
- 音源が動くと前方で波長（新しいタブで開きます）が縮み、後方で波長がのびるため、聞こえる振動数が元の振動数と変わる。
- 近づく音源の振動数は、遠ざかる音源はで求める。
- 観測者と音源が同一直線上を動く場合を中心に考える。
詳しく
音源が動くときの振動数
振動数fで音を出す音源が速さで観測者に近づくと、音源は進みながら次の波を出すため、前方では波が押し詰められて波長が縮む。音の速さ（新しいタブで開きます）をvとすると、縮んだ波長はという値だ。
観測者が聞く振動数は、この縮んだ波長を音の速さvで割って求める。となり、元の振動数fより高い。
逆に音源が観測者から遠ざかるときは、後方で波長がにのびるため、となり、元の振動数より低く聞こえる。内容の取扱いにあるとおり、観測者と音源が同一直線上を動く場合を中心に考える。
例題：近づく救急車と遠ざかる救急車
振動数900Hzのサイレンを鳴らす救急車（音の速さ340m/s）が、速さ34m/sで観測者に近づいてくる。聞こえる振動数は1000Hz。
同じサイレンを鳴らす救急車が、速さ20m/sで観測者から遠ざかっていくときは、850Hz。近づくときより低い振動数に聞こえる。
なぜ波長が変わるのか
音源が静止していれば、出た波は音源を中心に同心円状に広がり、どの方向でも波長は同じになる。音源が動くと、次の波を出す位置そのものがずれるため、進む方向では波面どうしの間隔が狭まり、反対方向では間隔が広がる。
波の速さvは音を伝える空気によって決まり、音源の動きには影響されない。だから波長が変わった分だけ、観測者が単位時間に受け取る波の数（振動数）も変わる。
音源の速さが音の速さvに近づくほど波長の変化は大きくなり、になると前方の波長は0に近づく。これが、音源が音速をこえると前方に衝撃波（新しいタブで開きます）が生じる理由につながる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/science/doppler-effect-moving-source/?from=print#quiz
振動数900Hzのサイレンを鳴らす救急車（音の速さ340m/s）が、速さ34m/sで観測者に近づいてくる。聞こえる振動数は何Hzか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：1000
f'＝v/(v−v_s)×f＝340/(340−34)×900＝340/306×900＝1000Hz。振動数900Hzのサイレンを鳴らす救急車（音の速さ340m/s）が、速さ20m/sで観測者から遠ざかっていく。聞こえる振動数は何Hzか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：850
f'＝v/(v＋v_s)×f＝340/(340＋20)×900＝340/360×900＝850Hz。振動数640Hzの音を出す音源（音の速さ340m/s）が、速さ20m/sで観測者に近づいてくる。聞こえる振動数は何Hzか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：680
f'＝v/(v−v_s)×f＝340/(340−20)×640＝340/320×640＝680Hz。音源が観測者から遠ざかるとき、聞こえる振動数は元の振動数と比べてどうなるか。
- ◯ 高くなる
- ◯ 変わらない
- ◯ 低くなる
正解：低くなる
遠ざかる音源の後方では波長（新しいタブで開きます）がのびるため、v/(v+v_s)倍された振動数は元より低くなる。
単元のポイント
- ドップラー効果 音源や観測者が動くと振動数が変わって聞こえる現象
- 近づく音源 \(f'=\dfrac{v}{v-v_s}f\)（高くなる）
- 遠ざかる音源 \(f'=\dfrac{v}{v+v_s}f\)（低くなる）