ドップラー効果（反射・両方が動く場合）
カンガルー先生両方動くときは2つの式を1つにまとめるだけ。反射板で跳ね返った音は、2回ドップラー効果を受けるよ。
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- 音源と観測者が両方動く場合はと、2つの式を1つにまとめて使う。
- 壁で反射（新しいタブで開きます）した音は、壁を仮の観測者・仮の音源とみなして2回ドップラー効果（新しいタブで開きます）を受けるため、直接聞く音とずれて聞こえる。
- 音源の速さが音の速さ（新しいタブで開きます）をこえると、音源の後ろに円すい状に音の波面が重なった衝撃波（ソニックブーム）ができる。
詳しく
音源と観測者が両方動く場合
音源と観測者がどちらも動くときは、音源が動く場合の式と観測者が動く場合の式を1つにまとめてと書く。観測者が音源に近づく向きなら分子（新しいタブで開きます）は、遠ざかる向きなら。音源が観測者に近づく向きなら分母は、遠ざかる向きならを使う。
壁のように動かない面で音が反射するときは、壁を仮の観測者として壁に届く振動数（新しいタブで開きます）をまず求め、次に壁を仮の音源としてそこから観測者に届く振動数を求める。動く音源からの直接音と、壁で反射した音の2つの振動数がずれると、その差の分だけうなり（新しいタブで開きます）が聞こえる。
音源の速さが音の速さvに近づくほど、音源が動く場合のドップラー効果で見たとおり前方の波長は0に近づく。が音の速さvをこえると、音源が波面を追い越し、後ろに円すい状に波面が重なり合った衝撃波ができる。これをソニックブームという。
例題：反射板のドップラー効果と両方動く場合
速さ20m/sで壁に向かって進む車が振動数680Hzのクラクションを鳴らす（音の速さ340m/s）。壁を仮の観測者とすると、壁が受け取る振動数はHz。この音を壁が仮の音源として出し直し、壁に向かって進む運転手（仮の観測者）が受け取る振動数は765Hz。
運転手は直接クラクションの音680Hzと、壁からの反射音765Hzを同時に聞くため、765－680＝85Hzのうなりが聞こえる。車が壁に近づくほど、この回数は多くなる。
2台の電車が互いに向かって速さ20m/sで進み、一方が振動数600Hzの警笛を鳴らす。もう一方の電車（観測者）が聞く振動数は、音源が近づく分母と観測者が近づく分子を使って675Hz。
反射が二重にずれる理由・衝撃波ができる理由
壁は音を受け取ってそのまま反射するだけなので、壁自身は振動数を変えずに、受け取った振動数と同じ振動数の音を出す。しかし壁が受け取る過程（音源が近づく）と、壁から観測者に届く過程（観測者が近づく）の両方でドップラー効果が働くため、直接音とは異なる振動数になる。
音源が音速で動くと、音源が出した波面が音源自身の位置に重なり続け、音速をこえると波面が音源の後方に扇状に重なって衝撃波を生む。この境界を音が通り過ぎるときに、ソニックブームという大きな音が一度だけ聞こえる。
反射板を使ったこの考え方は、動く物体の速さを音や電波の振動数のずれから求める速度（新しいタブで開きます）測定（レーダーなど）の原理と同じである。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/science/doppler-effect-reflection-and-both-moving/?from=print#quiz
速さ20m/sで壁に向かって進む車が振動数680Hzのクラクションを鳴らす（音の速さ340m/s）。壁で反射して運転手が聞く音の振動数は何Hzか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：765
壁が受け取る振動数（新しいタブで開きます）は680×340/(340−20)＝722.5Hz。壁を仮の音源とし、近づく運転手が聞く振動数は722.5×(340＋20)/340＝765Hz。速さ20m/sで壁に向かって進む車が振動数680Hzのクラクションを鳴らす（音の速さ340m/s）。運転手は直接音680Hzと壁からの反射音を同時に聞く。1秒間に聞こえるうなりの回数は何回か。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：85
反射（新しいタブで開きます）音の振動数は765Hz（前の例題参照）。うなり（新しいタブで開きます）の回数は2つの振動数の差＝765－680＝85回。2台の電車が互いに向かって速さ20m/sで進んでいる。一方が振動数600Hzの警笛を鳴らし続けるとき（音の速さ340m/s）、もう一方の電車で聞こえる振動数は何Hzか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：675
音源も観測者も近づく向きなので、f'＝(v＋v_o)/(v−v_s)×f＝(340＋20)/(340−20)×600＝360/320×600＝675Hz。音源の速さが音の速さをこえると、音源の前方に何ができるか。
- ◯ ドップラー効果が消える
- ◯ 振動数が0になる
- ◯ 音がすべて反射する
- ◯ 衝撃波（ソニックブーム）
正解：衝撃波（ソニックブーム）
音源の速さが音速（新しいタブで開きます）をこえると、音源が出した波面が重なり合って衝撃波（ソニックブーム）ができる。
単元のポイント
- 両方動く場合 \(f'=\dfrac{v\pm v_o}{v\mp v_s}f\)（近づく側が＋・遠ざかる側が−）
- 反射のドップラー効果 壁を仮の観測者・仮の音源として2回当てはめる
- 衝撃波 音源の速さが音速をこえると前方に生じる