ホイヘンスの原理
カンガルー先生波面の上にいくつも小さな円（素元波）を描いて、その先端をなめらかにつなぐと次の波面になる。反射も屈折も、この作図だけで説明がつくよ。
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- **ホイヘンスの原理**は、波面上のすべての点がそれぞれ新しい波（素元波）の源になり、少し後の波面は、それらの素元波に共通に接する面（包絡面）になるという考え方である。
- 平面波がまっすぐ進むのも、素元波の先端を次々につないでいくと、もとの波面と平行な平面がくり返し作られることで説明できる。
- 波が壁などで反射（新しいタブで開きます）するときも、壁の近くの点から出る素元波を作図すると、**入射角と反射角（新しいタブで開きます）が等しい**（反射の法則）ことが導ける。
詳しく
ホイヘンスの原理と波面の作り方
ある瞬間の波面（同じ位相（新しいタブで開きます）の点を結んだ面）の上に、無数の点をとる。ホイヘンスの原理は、これらの点のそれぞれが新しい波（素元波）の源になり、少し時間Δtが経ったあとの波面は、それぞれの素元波（半径vΔtの円や球）に共通に接する面（包絡面）になる、という考え方だ。
直線状の波面（平面波）で考えると、波面上の各点から半径vΔtの円をいくつも描き、その先端をなめらかにつなぐと、もとの波面と平行な直線になる。これが、まっすぐ進む波がそのまま直線状に広がっていく理由である。
波が壁のような障害物に当たって向きを変える現象（反射）や、速さが変わる境界を越える現象（屈折（新しいタブで開きます））も、境界の近くの点から出る素元波を作図することで、角度の関係として導ける。
例題：壁に当たる平面波の反射
例題：まっすぐな壁に、入射角40°で平面波が当たってはね返る。壁の上の各点が素元波の源になると考えて作図すると、はね返った波の波面は、入射してきた波面と壁をはさんで対称な形だ。これより、反射角も40°になる（入射角＝反射角）。
入射角・反射角は、どちらも壁（反射面）に立てた垂線からの角度で測るもので、壁の面からの角度ではない点に注意したい。
この入射角＝反射角の関係は、物理基礎で学んだ光の反射の法則と同じ形である。光も波の一種なので、同じホイヘンスの原理で説明できる。
なぜ作図だけで反射の角度が分かるのか
入射してくる波面の上で、壁にいちばん早く届く点から、壁に沿ってΔtだけ遅れて届く別の点までの間隔をdとする。先に届いた点は、他の点が届くまでの間、はね返った素元波を半径vΔtまで広げ続けているところだ。
入射角をθ、反射角をθ'とすると、この間隔dと時間Δtの関係から、入射波面の進んだ距離vΔtと、はね返った波面が広がった距離vΔtが同じdを共有する直角三角形の辺になる。2つの三角形は同じ辺dと同じ長さvΔtを共有するため合同になり、、つまりθ＝θ'が得られる関係だ。
速さvが変わらない反射では、素元波の半径vΔtが入射側と反射側で等しいままなので、このように角度だけの関係（入射角＝反射角）になる。速さが変わる屈折では、この半径が変わるため、別の単元「波の屈折とスネルの法則（新しいタブで開きます）」で見るように、角度の関係が変わってくる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/science/huygens-principle/?from=print#quiz
ホイヘンスの原理によれば、波面上の各点から出る素元波に共通に接する面（包絡面）は何になるか。
- ◯ 波の振幅
- ◯ 次の瞬間の波面
- ◯ 波の周期
- ◯ 波源の位置
正解：次の瞬間の波面
波面上のすべての点が新しい波（素元波）の源になり、それらに共通に接する面が少し後の波面になる、というのがホイヘンスの原理である。まっすぐな壁に入射角40°で当たってはね返る平面波の、反射角は何度か。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：40
ホイヘンスの原理の作図で導かれる反射の法則（新しいタブで開きます）は、入射角＝反射角。入射角40°なら反射（新しいタブで開きます）角も40°になる。平面波が障害物のない場所をまっすぐ進み続けられる理由を、ホイヘンスの原理で説明するとどうなるか。
- ◯ 波源が波の進む方向に動き続けているから
- ◯ 波面上の各点から出る素元波の先端をつなぐと、もとの波面と平行な面がくり返し作られるから
- ◯ 波長が進むにつれて長くなっていくから
- ◯ 波は進むにつれて振幅が自動的に大きくなるから
正解：波面上の各点から出る素元波の先端をつなぐと、もとの波面と平行な面がくり返し作られるから
波面上の各点が素元波の源になり、それらの先端（包絡面）をつなぐと、もとの波面と平行な面が次々にできる。これが平面波がまっすぐ進み続ける理由である。
単元のポイント
- ホイヘンスの原理 波面上の各点が素元波の源。次の波面は素元波に共通に接する面
- 反射の法則（新しいタブで開きます） 入射角＝反射角（ホイヘンスの原理で導ける）