浸透圧(しんとうあつ)とファントホッフの法則(ほうそく)

セロハン膜(まく)のように、溶媒(ようばい)の小(ちい)さい分子(ぶんし)だけを通(とお)し、溶質(ようしつ)の大(おお)きい粒子(りゅうし)は通(とお)さない膜(まく)を半透膜(はんとうまく)という。半透膜(はんとうまく)で溶液(ようえき)と純粋(じゅんすい)な溶媒(ようばい)を仕切(しき)ると、溶媒(ようばい)分子(ぶんし)は半透膜(はんとうまく)を通(とお)って溶液(ようえき)側(がわ)へ移動(いどう)し、溶液(ようえき)側(がわ)の液(えき)面(めん)が高(たか)くなる。この現象(げんしょう)を浸透(しんとう)という。

浸透(しんとう)によって溶液(ようえき)側(がわ)の液(えき)面(めん)が上(あ)がるのを完全(かんぜん)に止(と)めるには、溶液(ようえき)側(がわ)に外(そと)から圧力(あつりょく)を加(くわ)える必要(ひつよう)がある。この、浸透(しんとう)をちょうど止(と)めるのに必要(ひつよう)な圧力(あつりょく)を浸透圧(しんとうあつ)という。

希薄(きはく)溶液(ようえき)の浸透圧(しんとうあつ)は、オランダの化学者(かがくしゃ)ファントホッフが見(み)いだした関係(かんけい)「浸透圧(しんとうあつ)はモル濃度(のうど)〔mol/L〕×気体(きたい)定数(ていすう)×絶対温度(ぜったいおんど)〔K〕」で表(あらわ)され、これをファントホッフの法則(ほうそく)という。気体(きたい)の状態方程式(じょうたいほうていしき)pV＝nRTと同(おな)じ形(かたち)をしている。

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0.10mol/Lのグルコース水溶液(すいようえき)の27℃（300K）での浸透圧(しんとうあつ)を求(もと)める。気体(きたい)定数(ていすう)を8.3×10³Pa・L/(mol・K)とすると、浸透圧(しんとうあつ)は$0.10\times8300\times300=2.49\times10^5$Pa（モル濃度(のうど)×気体(きたい)定数(ていすう)×絶対温度(ぜったいおんど)）となる。

浸透圧(しんとうあつ)は分子(ぶんし)量(りょう)の測定(そくてい)にも使(つか)える。タンパク質(しつ)0.50gを水(みず)に溶(と)かして100mL（0.100L）の溶液(ようえき)にし、27℃で浸透圧(しんとうあつ)を測定(そくてい)すると830Paだった。モル濃度(のうど)は$c=\frac{830}{8300\times300}$より$c\fallingdotseq3.33\times10^{-4}$mol/Lとなる。

溶液(ようえき)0.100L中(ちゅう)の物質(ぶっしつ)量(りょう)は$3.33\times10^{-4}\times0.100=3.33\times10^{-5}$molなので、分子(ぶんし)量(りょう)は$\frac{0.50}{3.33\times10^{-5}}=1.5\times10^4$と求(もと)まる。タンパク質(しつ)のように分子(ぶんし)量(りょう)が大(おお)きい物質(ぶっしつ)でも、浸透圧(しんとうあつ)なら測定(そくてい)できる。

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同(おな)じ質量(しつりょう)の溶質(ようしつ)を溶(と)かしたとき、分子(ぶんし)量(りょう)が大(おお)きいほど物質(ぶっしつ)量(りょう)（モル濃度(のうど)）は小(ちい)さくなる。モル濃度(のうど)が小(ちい)さいと、沸点上昇(ふってんじょうしょう)（新しいタブで開きます）度(ど)や凝固点降下(ぎょうこてんこうか)（新しいタブで開きます）度(ど)はKb・Kfが小(ちい)さい値(あたい)（1前後(ぜんご)）しかかけ合(あ)わせないため、測定(そくてい)できないほど小(ちい)さくなってしまう。

一方(いっぽう)、浸透圧(しんとうあつ)の式(しき)では、気体(きたい)定数(ていすう)を浸透圧(しんとうあつ)の単位(たんい)（Pa）で表(あらわ)すと数千(すうせん)〜数万(すうまん)という大(おお)きな値(あたい)になる。そのため、モル濃度(のうど)がとても小(ちい)さくても、浸透圧(しんとうあつ)は水銀柱(すいぎんちゅう)の高(たか)さの変化(へんか)などとして測定(そくてい)できる大(おお)きさになる。

この感度(かんど)の高(たか)さから、浸透圧(しんとうあつ)はタンパク質(しつ)や高分子(こうぶんし)化合物(かごうぶつ)のように分子(ぶんし)量(りょう)が数千(すうせん)〜数十(すうじゅう)万(まん)にもなる物質(ぶっしつ)の分子(ぶんし)量(りょう)測定(そくてい)に広(ひろ)く使(つか)われている。