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音(おと)の性質(せいしつ)とうなり

カワウソ先生うなりの回数(かいすう)は振動数(しんどうすう)の差(さ)だけで決(き)まるよ。やまびこの問題(もんだい)は音(おと)が往復(おうふく)していることを忘(わす)れないでね。

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  1. 音(おと)は空気(くうき)の振動(しんどう)が伝(つた)わる縦波(たてなみ)(新しいタブで開きます)で、常温(じょうおん)ではおよそ340m/sで伝(つた)わる。壁(かべ)などに反射(はんしゃ)(新しいタブで開きます)して戻(もど)る音(おと)がやまびこ(こだま)になる。
  2. 物体(ぶったい)には決(き)まった振動数(しんどうすう)(新しいタブで開きます)(固有振動(こゆうしんどう)(新しいタブで開きます)数(すう))があり、外(そと)から同(おな)じ振動数(しんどうすう)の振動(しんどう)を受(う)けると振幅(しんぷく)が大(おお)きくなる。これを共振(きょうしん)・共鳴(きょうめい)という。
  3. 振動数(しんどうすう)がわずかに異(こと)なる2つの音(おと)を同時(どうじ)に聞(き)くと、強(つよ)め合(あ)ったり弱(よわ)め合(あ)ったりしてうなりが生(しょう)じる。1秒間(びょうかん)のうなりの回数(かいすう)は、2つの振動数(しんどうすう)の差(さ)に等(ひと)しい。

詳しく

音(おと)の速(はや)さ・共振(きょうしん)・うなりの式(しき)

音(おと)は空気(くうき)の振動(しんどう)が伝(つた)わる縦波(たてなみ)で、速(はや)さは常温(じょうおん)(15〜20℃程度(ていど))でおよそ340m/sである。壁(かべ)や山(やま)で反射(はんしゃ)して戻(もど)る音(おと)がやまびこで、聞(き)こえるまでの時間(じかん)は反射(はんしゃ)点(てん)までの往復分(おうふくぶん)の時間(じかん)になる。

物体(ぶったい)はそれぞれ振動(しんどう)しやすい決(き)まった振動数(しんどうすう)(固有振動数(こゆうしんどうすう))をもつ。外(そと)から固有振動数(こゆうしんどうすう)と同(おな)じ振動数(しんどうすう)の振動(しんどう)が加(くわ)わると、振幅(しんぷく)がしだいに大(おお)きくなる。これを共振(きょうしん)(共鳴(きょうめい))という。

振動数(しんどうすう)f1f_1、f2f_2がわずかに異(こと)なる2つの音(おと)を同時(どうじ)に聞(き)くと、強(つよ)め合(あ)う瞬間(しゅんかん)と弱(よわ)め合(あ)う瞬間(しゅんかん)が交互(こうご)に現(あらわ)れ、音(おと)が周期(しゅうき)的(てき)に大(おお)きく小(ちい)さくなって聞(き)こえる。これをうなりといい、1秒間(びょうかん)に聞(き)こえるうなりの回数(かいすう)はf=∣f1−f2∣f=|f_1-f_2|で求(もと)められる。

うなりができる合成波の形Asatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

例題(れいだい):うなりの回数(かいすう)とやまびこの距離(きょり)

例題(れいだい)1:振動数(しんどうすう)440Hzと444Hzのおんさを同時(どうじ)に鳴(な)らした。1秒間(びょうかん)に聞(き)こえるうなりの回数(かいすう)は何回(なんかい)か。∣444−440∣=|444-440|=4回(かい)。

例題(れいだい)2:山(やま)に向(む)かって叫(さけ)んだところ、0.80秒後(びょうご)にやまびこが聞(き)こえた。山(やま)までの距離(きょり)は何(なん)mか。音速(おんそく)340m/sとする。0.80秒(びょう)は音(おと)が往復(おうふく)する時間(じかん)なので、距離(きょり)=340×0.80÷2=340\times0.80\div2=136m。

例題(れいだい)3:振動数(しんどうすう)440Hzのおんさを2つ並(なら)べ、一方(いっぽう)だけを鳴(な)らすと、固有振動数(こゆうしんどうすう)が一致(いっち)するため共振(きょうしん)(共鳴(きょうめい))が起(お)こり、鳴(な)らしていないもう一方(いっぽう)のおんさも振動(しんどう)を始(はじ)める。

やまびこで山までの距離を求める(0.80秒・340m/s)Asatte Studio(Manazoo)/オリジナル(コードで作図)

なぜうなりは周期(しゅうき)的(てき)に大(おお)きく小(ちい)さくなるのか

振動数(しんどうすう)が少(すこ)しだけ違(ちが)う2つの波(なみ)は、ある瞬間(しゅんかん)はほぼ同(おな)じ位相(いそう)で重(かさ)なって強(つよ)め合(あ)い、少(すこ)し時間(じかん)がたつと位相(いそう)が半(はん)波長分(はちょうぶん)ずれて弱(よわ)め合(あ)う。この強弱(きょうじゃく)が交互(こうご)にくり返(かえ)されるため、音(おと)が周期(しゅうき)的(てき)に大(おお)きく小(ちい)さく聞(き)こえる。

振動数(しんどうすう)の差(さ)が大(おお)きいほど、位相(いそう)がずれるまでの時間(じかん)が短(みじか)くなるので、うなりは速(はや)く(1秒(びょう)あたり多(おお)く)起(お)こる。差(さ)が0(同(おな)じ振動数(しんどうすう))になると、うなりは起(お)こらず、音(おと)は一定(いってい)のままだ。

共振(きょうしん)は、外(そと)から加(くわ)わる振動(しんどう)のタイミングが物体(ぶったい)の固有振動数(こゆうしんどうすう)とぴたり合(あ)うことで、振動(しんどう)のたびに少(すこ)しずつエネルギーが受(う)け渡(わた)され、振幅(しんぷく)が積(つ)み重(かさ)なるように大(おお)きくなっていく現象(げんしょう)である。

確認問題

問題 1 / 4振動数(しんどうすう)440Hzと444Hzのおんさを同時(どうじ)に鳴(な)らした。1秒間(びょうかん)に聞(き)こえるうなりの回数(かいすう)は何回(なんかい)か。

確認問題(解答用紙)

この問題を端末で解くための QR コード

スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。

https://manazoo.com/science/sound-properties-and-beats/?from=print#quiz

  1. 振動数(しんどうすう)440Hzと444Hzのおんさを同時(どうじ)に鳴(な)らした。1秒間(びょうかん)に聞(き)こえるうなりの回数(かいすう)は何回(なんかい)か。

    答え:____________

    正解:4
    うなりの回数(かいすう)は振動数(しんどうすう)(新しいタブで開きます)の差(さ)に等(ひと)しいので、|444−440|=4回(かい)(4Hz)。

  2. 山(やま)に向(む)かって叫(さけ)んだところ、0.80秒後(びょうご)にやまびこが聞(き)こえた。山(やま)までの距離(きょり)は何(なん)mか。音速(おんそく)(新しいタブで開きます)を340m/sとする。

    答え:____________

    正解:136
    0.80秒(びょう)は音(おと)が往復(おうふく)する時間(じかん)なので、距離(きょり)=340×0.80÷2=136m。

  3. 振動数(しんどうすう)が少(すこ)しだけ異(こと)なる2つの音(おと)を重(かさ)ねると、音(おと)が周期(しゅうき)的(てき)に大(おお)きく小(ちい)さく聞(き)こえる理由(りゆう)として正(ただ)しいものはどれか。

    • ◯ 音(おと)の速(はや)さが変(か)わるから
    • ◯ 振動数(しんどうすう)が足(た)し算(ざん)されるから
    • ◯ 位相(いそう)が強(つよ)め合(あ)う瞬間(しゅんかん)と弱(よわ)め合(あ)う瞬間(しゅんかん)が交互(こうご)に起(お)こるから
    • ◯ 片方(かたほう)の音(おと)が止(と)まるから

    正解:位相が強め合う瞬間と弱め合う瞬間が交互に起こるから
    2つの波(なみ)の位相(いそう)が合(あ)う瞬間(しゅんかん)は強(つよ)め合(あ)い、半(はん)波長(はちょう)ずれる瞬間(しゅんかん)は弱(よわ)め合(あ)うことが交互(こうご)にくり返(かえ)されるため。

  4. 共振(きょうしん)(共鳴(きょうめい))が起(お)こるのはどのような場合(ばあい)か。

    • ◯ 振動数(しんどうすう)が物体(ぶったい)の固有振動数(こゆうしんどうすう)と一致(いっち)するとき
    • ◯ 振動数(しんどうすう)が大(おお)きいとき
    • ◯ 音速(おんそく)が速(はや)いとき
    • ◯ 振幅(しんぷく)が小(ちい)さいとき

    正解:振動数が物体の固有振動数と一致するとき
    外(そと)から加(くわ)わる振動(しんどう)の振動数(しんどうすう)が、物体(ぶったい)の固有振動(こゆうしんどう)(新しいタブで開きます)数(すう)と同(おな)じ(またはその整数(せいすう)倍(ばい))であるとき、振幅(しんぷく)が大(おお)きくなる。

単元のポイント

  • 音速(おんそく)(新しいタブで開きます) 空気中(くうきちゅう)で常温(じょうおん)のときおよそ340m/s
  • 共振(きょうしん)・共鳴(きょうめい) 固有振動数(こゆうしんどうすう)と同(おな)じ振動数(しんどうすう)の振動(しんどう)を受(う)けて振幅(しんぷく)が大(おお)きくなる現象(げんしょう)
  • うなり 振動数(しんどうすう)がわずかに違(ちが)う2音(おと)の干渉(かんしょう)で音(おと)が強弱(きょうじゃく)する現象(げんしょう)
  • うなりの振動数(しんどうすう) f=|f₁−f₂|(2音(おと)の振動数(しんどうすう)の差(さ))
問題を解く
単元のポイント
  • 音速(おんそく)(新しいタブで開きます) 空気中(くうきちゅう)で常温(じょうおん)のときおよそ340m/s
  • 共振(きょうしん)・共鳴(きょうめい) 固有振動数(こゆうしんどうすう)と同(おな)じ振動数(しんどうすう)の振動(しんどう)を受(う)けて振幅(しんぷく)が大(おお)きくなる現象(げんしょう)
  • うなり 振動数(しんどうすう)がわずかに違(ちが)う2音(おと)の干渉(かんしょう)で音(おと)が強弱(きょうじゃく)する現象(げんしょう)
  • うなりの振動数(しんどうすう) f=|f₁−f₂|(2音(おと)の振動数(しんどうすう)の差(さ))