光(ひかり)の速(はや)さと屈折(くっせつ)率(りつ)

真空中(しんくうちゅう)を進(すす)む光(ひかり)の速(はや)さ$c$は、どんな光(ひかり)でも3.0×10⁸m/sで一定(いってい)である。ところがガラスや水(みず)などの物質中(ぶっしつちゅう)に入(はい)ると、光(ひかり)は電子(でんし)と相互(そうご)作用(さよう)（新しいタブで開きます）しながら進(すす)むため、真空中(しんくうちゅう)より遅(おそ)くなる。真空中(しんくうちゅう)の速(はや)さ$c$と物質中(ぶっしつちゅう)の速(はや)さ$v$の比(ひ)$n=\dfrac{c}{v}$を、その物質(ぶっしつ)の絶対(ぜったい)屈折(くっせつ)率(りつ)という。

波(なみ)が境界(きょうかい)を越(こ)えても、振動数(しんどうすう)$f$は波源(はげん)が決(き)める値(あたい)のままで変(か)わらない。波(なみ)の速(はや)さは$v=f\lambda$なので、物質中(ぶっしつちゅう)で速(はや)さ$v$が小(ちい)さくなった分(ぶん)だけ、波長(はちょう)$\lambda$も真空中(しんくうちゅう)の波長(はちょう)$\lambda_0$より短(みじか)くなる（$\lambda=\lambda_0/n$）。色(いろ)（振動数(しんどうすう)）は変(か)わらないまま、波長(はちょう)だけが詰(つ)まって伝(つた)わる。

境界(きょうかい)に斜(なな)めに入射(にゅうしゃ)した光(ひかり)は、両側(りょうがわ)で速(はや)さが異(こと)なるために進(すす)む向(む)きが折(お)れ曲(ま)がる。これが屈折(くっせつ)で、入射角(にゅうしゃかく)$\theta_1$・屈折角(くっせつかく)$\theta_2$（どちらも境界(きょうかい)の垂線(すいせん)から測(はか)る）と屈折(くっせつ)率(りつ)の間(あいだ)に$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$（屈折(くっせつ)の法則(ほうそく)）が成(な)り立(た)つ。これは水面(すいめん)波(なみ)の屈折(くっせつ)でも成(な)り立(た)つ同(おな)じ形(かたち)の関係(かんけい)で、速(はや)さの比(ひ)$v_1/v_2$が波長(はちょう)の比(ひ)$\lambda_1/\lambda_2$にも等(ひと)しい相対(そうたい)屈折(くっせつ)率(りつ)$n_{12}=n_2/n_1$になる。

屈折(くっせつ)率(りつ)が大(おお)きい物質(ぶっしつ)ほど光(ひかり)は遅(おそ)く進(すす)み、境界(きょうかい)で大(おお)きく折(お)れ曲(ま)がる。空気(くうき)の屈折(くっせつ)率(りつ)は1.0に近(ちか)いので、以下(いか)では空気(くうき)からガラスや水(みず)へ入(はい)る場合(ばあい)、空気(くうき)側(がわ)の屈折(くっせつ)率(りつ)を1として計算(けいさん)する。

（押すと拡大して表示します）

例題(れいだい)1：屈折(くっせつ)率(りつ)1.5のガラスに光(ひかり)が入(はい)ると、ガラス中(ちゅう)の光(ひかり)の速(はや)さはいくらか。$v=\dfrac{c}{n}=\dfrac{3.0\times10^8}{1.5}=$2.0×10⁸m/s。真空中(しんくうちゅう)の3分(ぶん)の2の速(はや)さになる。

例題(れいだい)2：真空中(しんくうちゅう)での波長(はちょう)が6.0×10⁻⁷mの光(ひかり)が、屈折(くっせつ)率(りつ)1.5のガラスに入(はい)った。ガラス中(ちゅう)での波長(はちょう)はいくらか。振動数(しんどうすう)は変(か)わらないので、$\lambda=\dfrac{\lambda_0}{n}=\dfrac{6.0\times10^{-7}}{1.5}=$4.0×10⁻⁷m。色(いろ)（振動数(しんどうすう)）は変(か)わらないまま、波長(はちょう)だけ3分(ぶん)の2に詰(つ)まる。

例題(れいだい)3：空気(くうき)（屈折(くっせつ)率(りつ)1）からガラス（屈折(くっせつ)率(りつ)1.5）へ、入射角(にゅうしゃかく)30°で光(ひかり)が入(はい)った。屈折角(くっせつかく)$\theta_2$のsinはいくらか。屈折(くっせつ)の法則(ほうそく)より$1\times\sin30°=1.5\times\sin\theta_2$なので、$\sin\theta_2=\dfrac{0.5}{1.5}=$1/3。屈折(くっせつ)率(りつ)が大(おお)きいガラス側(がわ)では、入射角(にゅうしゃかく)より屈折角(くっせつかく)のほうが小(ちい)さくなる（垂線(すいせん)に近(ちか)づくように曲(ま)がる）。

（押すと拡大して表示します）

水中(すいちゅう)の点(てん)から出(で)た光(ひかり)は、水面(すいめん)（境界(きょうかい)）で屈折(くっせつ)率(りつ)の小(ちい)さい空気(くうき)側(がわ)へ屈折(くっせつ)し、垂線(すいせん)から離(はな)れる向(む)きに折(お)れ曲(ま)がって目(め)に届(とど)く。目(め)はその光(ひかり)を、まっすぐ届(とど)いたものとして逆(ぎゃく)方向(ほうこう)にたどって像(ぞう)の位置(いち)を判断(はんだん)する。

屈折(くっせつ)で折(お)れ曲(ま)がった光(ひかり)を逆(ぎゃく)にたどると、実際(じっさい)の点(てん)より浅(あさ)い位置(いち)から来(き)たように見(み)える。これが、水中(すいちゅう)の物(もの)やプールの底(そこ)が実際(じっさい)より浅(あさ)く見(み)える理由(りゆう)だ。屈折(くっせつ)率(りつ)が大(おお)きい水(みず)ほど、この見(み)た目(め)の浅(あさ)さは大(おお)きくなる。

同(おな)じ理由(りゆう)で、水(みず)に差(さ)した棒(ぼう)が水面(すいめん)で折(お)れたように見(み)えたり、厚(あつ)いガラスを通(とお)して見(み)た物(もの)の位置(いち)がわずかにずれて見(み)えたりする。レンズや眼鏡(めがね)が像(ぞう)の位置(いち)や大(おお)きさを変(か)えられるのも、この屈折(くっせつ)の仕組(しく)みを利用(りよう)している。