全反射(ぜんはんしゃ)

屈折(くっせつ)率(りつ)$n_1$の物質(ぶっしつ)から屈折(くっせつ)率(りつ)$n_2$の物質(ぶっしつ)へ光(ひかり)が進(すす)むとき、$n_1>n_2$なら屈折(くっせつ)の法則(ほうそく)$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$から屈折角(くっせつかく)$\theta_2$は入射角(にゅうしゃかく)$\theta_1$より大(おお)きくなる。屈折(くっせつ)率(りつ)の小(ちい)さい側(がわ)へ出(で)るほど、光(ひかり)は垂線(すいせん)から離(はな)れる向(む)きに大(おお)きく曲(ま)がる。

入射角(にゅうしゃかく)$\theta_1$を大(おお)きくしていくと、屈折角(くっせつかく)$\theta_2$はやがて90°に達(たっ)する。このときの入射角(にゅうしゃかく)を臨界角(りんかいかく)$\theta_c$という。$\theta_2=90°$を屈折(くっせつ)の法則(ほうそく)に入(い)れると$n_1\sin\theta_c=n_2\sin90°=n_2$なので、$\sin\theta_c=\dfrac{n_2}{n_1}$が成(な)り立(た)つ。

入射角(にゅうしゃかく)が臨界角(りんかいかく)$\theta_c$を超(こ)えると、屈折角(くっせつかく)はもはや存在(そんざい)せず、光(ひかり)は境界(きょうかい)を抜(ぬ)け出(だ)せなくなって全部(ぜんぶ)が反射(はんしゃ)される。これを全反射(ぜんはんしゃ)という。屈折(くっせつ)率(りつ)の大(おお)きい物質(ぶっしつ)から小(ちい)さい物質(ぶっしつ)（例(たと)えば水(みず)やガラスから空気(くうき)）へ進(すす)む光(ひかり)にしか起(お)こらない。反対(はんたい)向(む)き（空気(くうき)から水(みず)へ）では、入射角(にゅうしゃかく)をどれだけ大(おお)きくしても全反射(ぜんはんしゃ)は起(お)こらない。

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例題(れいだい)1：水(みず)の屈折(くっせつ)率(りつ)を4/3とする。水中(すいちゅう)から空気(くうき)（屈折(くっせつ)率(りつ)1）へ進(すす)む光(ひかり)の臨界角(りんかいかく)$\theta_c$について、$\sin\theta_c$の値(あたい)を求(もと)めよ。$\sin\theta_c=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{1}{4/3}=$3/4（0.75）。水面(すいめん)の下(した)から見上(みあ)げたとき、この角(かく)より浅(あさ)い角度(かくど)（垂線(すいせん)に近(ちか)い向(む)き）の光(ひかり)しか水面(すいめん)を抜(ぬ)けて出(で)ていけない。

例題(れいだい)2：ある透明(とうめい)な物質(ぶっしつ)の屈折(くっせつ)率(りつ)が2.0で、空気(くうき)（屈折(くっせつ)率(りつ)1）との境界(きょうかい)で全反射(ぜんはんしゃ)が起(お)こる臨界角(りんかいかく)$\theta_c$は何度(なんど)か。$\sin\theta_c=\dfrac{1}{2.0}=0.5$より、θc＝30°（sin30°＝0.5は既知(きち)の値(あたい)として使(つか)える）。屈折(くっせつ)率(りつ)が大(おお)きい物質(ぶっしつ)ほど臨界角(りんかいかく)は小(ちい)さく、全反射(ぜんはんしゃ)が起(お)こりやすい。

ダイヤモンド（屈折(くっせつ)率(りつ)約(やく)2.4）は臨界角(りんかいかく)がとても小(ちい)さく（約(やく)25°）、ほとんどの光(ひかり)が内部(ないぶ)で全反射(ぜんはんしゃ)を繰(く)り返(かえ)してから出(で)てくる。カットされたダイヤモンドが強(つよ)く輝(かがや)いて見(み)えるのは、この全反射(ぜんはんしゃ)を利用(りよう)して光(ひかり)を内部(ないぶ)で跳(は)ね返(かえ)しているためである。

光(ひかり)ファイバーは、屈折(くっせつ)率(りつ)の大(おお)きい芯(しん)（コア）を、屈折(くっせつ)率(りつ)の小(ちい)さい外側(そとがわ)の層(そう)（クラッド）で包(つつ)んだ細(ほそ)いガラスやプラスチック（新しいタブで開きます）の線(せん)である。芯(しん)に光(ひかり)を入射角(にゅうしゃかく)が臨界角(りんかいかく)を超(こ)えるように入(い)れると、光(ひかり)は芯(しん)とクラッドの境界(きょうかい)で全反射(ぜんはんしゃ)を繰(く)り返(かえ)しながら進(すす)む。

全反射(ぜんはんしゃ)では光(ひかり)のエネルギーが境界(きょうかい)で失(うしな)われないので、光(ひかり)はほとんど弱(よわ)まらずに芯(しん)の中(なか)を遠(とお)くまで伝(つた)わっていく。途中(とちゅう)でファイバーが曲(ま)がっても、境界(きょうかい)での入射角(にゅうしゃかく)が臨界角(りんかいかく)を超(こ)えていれば全反射(ぜんはんしゃ)が続(つづ)き、光(ひかり)は芯(しん)の中(なか)に閉(と)じ込(こ)められたまま進路(しんろ)を変(か)える。

この仕組(しく)みは、インターネットの通信(つうしん)回線(かいせん)や、体(からだ)の内部(ないぶ)を照(て)らして観察(かんさつ)する内視鏡(ないしきょう)などに使(つか)われている。全反射(ぜんはんしゃ)が起(お)こる条件(じょうけん)（屈折(くっせつ)率(りつ)の大(おお)きい側(がわ)から小(ちい)さい側(がわ)へ、入射角(にゅうしゃかく)が臨界角(りんかいかく)を超(こ)えること）を保(たも)てるように、芯(しん)とクラッドの屈折(くっせつ)率(りつ)の差(さ)が設計(せっけい)されている。

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