運動(うんどう)の三(さん)法則(ほうそく)と運動(うんどう)方程式(ほうていしき)

慣性(かんせい)の法則(ほうそく)（運動(うんどう)の第(だい)一(いち)法則(ほうそく)）：物体(ぶったい)に働(はたら)く力(ちから)の合力(ごうりょく)が0なら、静止(せいし)している物体(ぶったい)は静止(せいし)し続(つづ)け、運動(うんどう)している物体(ぶったい)は等速(とうそく)直線(ちょくせん)運動(うんどう)を続(つづ)ける。

運動(うんどう)の法則(ほうそく)（運動(うんどう)の第(だい)二(に)法則(ほうそく)）：物体(ぶったい)に力(ちから)が働(はたら)くと、力(ちから)の向(む)きに加速度(かそくど)が生(しょう)じ、その大(おお)きさは力(ちから)に比例(ひれい)し、質量(しつりょう)に反比例(はんぴれい)する。これを式(しき)にしたものが運動(うんどう)方程式(ほうていしき)$ma=F$で、力(ちから)の単位(たんい)N（ニュートン）は、質量(しつりょう)1kgの物体(ぶったい)に1m/s²の加速度(かそくど)を生(しょう)じる力(ちから)として決(き)めた単位(たんい)だ。

作用(さよう)反作用(はんさよう)の法則(ほうそく)（運動(うんどう)の第(だい)三(さん)法則(ほうそく)）：物体(ぶったい)Aが物体(ぶったい)Bに力(ちから)を及(およ)ぼすと、BもAに、同(おな)じ作用(さよう)線上(せんじょう)で、同(おな)じ大(おお)きさの逆(ぎゃく)向(む)きの力(ちから)を及(およ)ぼす。2つの力(ちから)は別々(べつべつ)の物体(ぶったい)に働(はたら)くので、つり合(あ)いの関係(かんけい)とは違(ちが)う。

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例題(れいだい)1：なめらかな水平面上(すいへいめんじょう)で、質量(しつりょう)2.0kgの台車(だいしゃ)を6.0Nの力(ちから)で引(ひ)く。$2.0\times a=6.0$より$a=$3.0m/s²。

例題(れいだい)2：質量(しつりょう)4.0kgの物体(ぶったい)を、動(どう)摩擦(まさつ)係数(けいすう)0.25の床(ゆか)の上(うえ)で水平(すいへい)に20Nで引(ひ)く。動(どう)摩擦力(まさつりょく)（新しいタブで開きます）は$0.25\times4.0\times9.8=9.8$N。運動(うんどう)の向(む)きを正(せい)とすると$4.0\times a=20-9.8$より$a=$2.55m/s²。

例題(れいだい)3：なめらかな床(ゆか)の上(うえ)で、質量(しつりょう)60kgの人(ひと)と40kgの人(ひと)が押(お)し合(あ)い、互(たが)いに120Nの力(ちから)を及(およ)ぼした。作用(さよう)反作用(はんさよう)で力(ちから)は同(おな)じ120Nだが、加速度(かそくど)は$120\div60=$2.0m/s²と$120\div40=$3.0m/s²で、質量(しつりょう)の小(ちい)さい方(ほう)が大(おお)きく加速(かそく)する。

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「動(うご)いている物体(ぶったい)には、運動(うんどう)の向(む)きに力(ちから)が働(はたら)き続(つづ)けている」と考(かんが)えがちだが、これは誤(あやま)りだ。慣性(かんせい)の法則(ほうそく)のとおり、合力(ごうりょく)が0なら物体(ぶったい)は等速(とうそく)で動(うご)き続(つづ)ける。ボールを投(な)げたあと、手(て)の力(ちから)はもう働(はたら)いていない。

「重(おも)い方(ほう)が軽(かる)い方(ほう)を強(つよ)く押(お)している」というのも誤(あやま)りだ。作用(さよう)反作用(はんさよう)の2つの力(ちから)は、質量(しつりょう)に関係(かんけい)なく同(おな)じ大(おお)きさになる。違(ちが)って見(み)えるのは加速度(かそくど)で、運動(うんどう)方程式(ほうていしき)$a=F\div m$から、同(おな)じ力(ちから)なら質量(しつりょう)の小(ちい)さい物体(ぶったい)ほど大(おお)きく加速(かそく)する。

運動(うんどう)方程式(ほうていしき)の$F$は、物体(ぶったい)に働(はたら)く力(ちから)の合力(ごうりょく)である。重力(じゅうりょく)の斜面(しゃめん)に沿(そ)う成分(せいぶん)や摩擦力(まさつりょく)など、運動(うんどう)の向(む)きに沿(そ)った力(ちから)をすべて＋・−つきで足(た)し合(あ)わせてから$ma$と等(ひと)しくおく。