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微分(びぶん)法(ほう)

数学Ⅲ

ゾウ先生数学(すうがく)Ⅱの微分(びぶん)を道具(どうぐ)として使(つか)えるように増(ふ)やし、どんな関数(かんすう)でも導関数(どうかんすう)が求(もと)められるところまで広(ひろ)げていこう。

高校(こうこう)数学(すうがく)Ⅲの単元(たんげん)「微分(びぶん)法(ほう)」。数学(すうがく)Ⅱで学(まな)んだ微分(びぶん)を発展(はってん)させ、積(せき)・商(しょう)・合成(ごうせい)関数(かんすう)の導関数(どうかんすう)(新しいタブで開きます)から、三角関数(さんかくかんすう)・指数(しすう)関数(かんすう)・対数(たいすう)関数(かんすう)(eの意味(いみ)を含(ふく)む)の導関数(どうかんすう)、接線(せっせん)と法線(ほうせん)(新しいタブで開きます)、関数(かんすう)の凹凸(おうとつ)と変(へん)曲(きょく)点(てん)(新しいタブで開きます)、速度(そくど)・加速度(かそくど)と近似(きんじ)式(しき)(新しいタブで開きます)までを、公式(こうしき)・例題(れいだい)・なぜそうなるかの順(じゅん)にたどる。

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  1. 微分(びぶん)可能(かのう)性(せい)と積(せき)・商(しょう)の導関数(どうかんすう)公式
  2. 合成(ごうせい)関数(かんすう)の導関数(どうかんすう)公式
  3. 三角関数(さんかくかんすう)の導関数(どうかんすう)公式
  4. 指数(しすう)関数(かんすう)・対数(たいすう)関数(かんすう)の導関数(どうかんすう)公式
  5. 接線(せっせん)と法線(ほうせん)公式
  6. 関数(かんすう)の凹凸(おうとつ)と変(へん)曲(きょく)点(てん)公式
  7. 速度(そくど)・加速度(かそくど)と近似(きんじ)式(しき)公式