慣性力(かんせいりょく)と遠心力(えんしんりょく)

電車(でんしゃ)が急(きゅう)に動(うご)き出(だ)すと、車内(しゃない)の人(ひと)は後(うし)ろへ押(お)されるように感(かん)じる。地上(ちじょう)から見(み)れば人(ひと)は電車(でんしゃ)と一緒(いっしょ)に加速(かそく)しているだけだが、加速度(かそくど)$a$で動(うご)く観測者(かんそくしゃ)から見(み)ると、質量(しつりょう)$m$の物体(ぶったい)には加速度(かそくど)と逆(ぎゃく)向(む)きに大(おお)きさ$ma$の力(ちから)が働(はたら)いているように見(み)える。この見(み)かけの力(ちから)を慣性力(かんせいりょく)という。

慣性力(かんせいりょく)を物体(ぶったい)に働(はたら)く力(ちから)に加(くわ)えれば、加速(かそく)する観測者(かんそくしゃ)の立場(たちば)でも、静止(せいし)して見(み)える物体(ぶったい)について力(ちから)のつり合(あ)いの式(しき)を立(た)てられる。ただし慣性力(かんせいりょく)はほかの物体(ぶったい)が及(およ)ぼす力(ちから)ではないので、反作用(はんさよう)をもたない。静止(せいし)または等速(とうそく)直線(ちょくせん)運動(うんどう)（新しいタブで開きます）をする観測者(かんそくしゃ)の立場(たちば)（慣性(かんせい)系(けい)）では、慣性力(かんせいりょく)は現(あらわ)れない。

等速(とうそく)円運動(えんうんどう)（新しいタブで開きます）する物体(ぶったい)と一緒(いっしょ)に回(まわ)る観測者(かんそくしゃ)から見(み)ると、物体(ぶったい)は止(と)まって見(み)える。このとき向心力(こうしんりょく)とつり合(あ)うように、中心(ちゅうしん)から外向(そとむ)きに大(おお)きさ$mr\omega^2=\dfrac{mv^2}{r}$の慣性力(かんせいりょく)が働(はたら)いて見(み)える。この外向(そとむ)きの慣性力(かんせいりょく)を遠心力(えんしんりょく)という。

例題(れいだい)1：質量(しつりょう)50kgの人(ひと)が、上向(うわむ)きに2.0m/s²で加速(かそく)しはじめたエレベーターの床(ゆか)に立(た)っている。エレベーターの中(なか)から見(み)ると、重力(じゅうりょく)$50\times9.8=490$Nと下向(したむ)きの慣性力(かんせいりょく)$50\times2.0=100$Nの和(わ)が、床(ゆか)からの垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)（新しいタブで開きます）$N$とつり合(あ)う。$N=490+100=$590Nで、止(と)まっているときより100Nだけ強(つよ)く床(ゆか)を押(お)すことになる。

例題(れいだい)2：水平(すいへい)に回転(かいてん)する円板(えんばん)の上(うえ)で、中心(ちゅうしん)から0.20mの位置(いち)に質量(しつりょう)0.10kgの小物体(しょうぶったい)が乗(の)り、円板(えんばん)と一緒(いっしょ)に角速度(かくそくど)4.0rad/sで回(まわ)っている。円板(えんばん)の上(うえ)から見(み)ると、外向(そとむ)きの遠心力(えんしんりょく)$0.10\times0.20\times4.0^2=$0.32Nと、中心(ちゅうしん)向(む)きの静止(せいし)摩擦力(まさつりょく)（新しいタブで開きます）がつり合(あ)う。

例題(れいだい)3：例題(れいだい)2の円板(えんばん)と小物体(しょうぶったい)の間(あいだ)の静止(せいし)摩擦(まさつ)係数(けいすう)が0.40なら、最大(さいだい)摩擦力(まさつりょく)は$0.40\times0.10\times9.8=0.392$Nになる。遠心力(えんしんりょく)がこれを超(こ)えるとすべり出(だ)すので、$0.10\times0.20\times\omega^2=0.392$より、角速度(かくそくど)が約(やく)4.4rad/sを超(こ)えると小物体(しょうぶったい)は外(そと)へすべる。

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例題(れいだい)1を地上(ちじょう)から見(み)ると、人(ひと)に働(はたら)く力(ちから)は重力(じゅうりょく)と垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)だけで、運動(うんどう)方程式(ほうていしき)（新しいタブで開きます）$50\times2.0=N-490$から$N=590$Nが求(もと)まる。慣性力(かんせいりょく)を使(つか)った式(しき)と同(おな)じ答(こた)えになるのは、運動(うんどう)方程式(ほうていしき)の左辺(さへん)$ma$を右辺(うへん)へ移(うつ)し、慣性力(かんせいりょく)$-ma$を含(ふく)むつり合(あ)いの式(しき)に書(か)きかえただけだからだ。

円板(えんばん)の上(うえ)の小物体(しょうぶったい)も、地上(ちじょう)から見(み)れば静止(せいし)摩擦力(まさつりょく)を向心力(こうしんりょく)として円運動(えんうんどう)しているだけで、外向(そとむ)きの力(ちから)は働(はたら)いていない。遠心力(えんしんりょく)は一緒(いっしょ)に回(まわ)る観測者(かんそくしゃ)にだけ現(あらわ)れる力(ちから)なので、どちらかの立場(たちば)を先(さき)に決(き)めて、向心力(こうしんりょく)と遠心力(えんしんりょく)を同(おな)じ式(しき)に入(い)れないようにする。

カーブを曲(ま)がる車(くるま)の中(なか)で体(からだ)が外(そと)へ押(お)されるように感(かん)じるのも、遠心力(えんしんりょく)で説明(せつめい)できる。地上(ちじょう)から見(み)ると、体(からだ)は慣性(かんせい)によってまっすぐ進(すす)もうとしていて、座席(ざせき)やシートベルトが内向(うちむ)きの力(ちから)を加(くわ)えて体(からだ)の向(む)きを曲(ま)げている。

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