コイルとコンデンサーのリアクタンス

抵抗(ていこう)だけの交流(こうりゅう)回路(かいろ)では、瞬間(しゅんかん)瞬間(しゅんかん)でオームの法則(ほうそく)$v=iR$が成(な)り立(た)つので、電圧(でんあつ)と電流(でんりゅう)は同(おな)じ位相(いそう)で変化(へんか)する。

コイルに交流(こうりゅう)を流(なが)すと、電流(でんりゅう)の変化(へんか)を妨(さまた)げようとする自己(じこ)誘導(ゆうどう)（新しいタブで開きます）の起電力(きでんりょく)（新しいタブで開きます）が生(しょう)じる。電流(でんりゅう)が最(もっと)も速(はや)く変化(へんか)する瞬間(しゅんかん)（電流(でんりゅう)が0を通過(つうか)する瞬間(しゅんかん)）に妨(さまた)げが最大(さいだい)になるため、電圧(でんあつ)は電流(でんりゅう)よりも$\dfrac{\pi}{2}$（90°）だけ位相(いそう)が進(すす)む。この妨(さまた)げの大(おお)きさを誘導(ゆうどう)リアクタンス$X_L=\omega L$（$L$は自己(じこ)インダクタンス）という。

コンデンサーに交流(こうりゅう)を流(なが)すと、電気(でんき)量(りょう)（新しいタブで開きます）が最大(さいだい)（電圧(でんあつ)が最大(さいだい)）の瞬間(しゅんかん)には電流(でんりゅう)がちょうど0になり、電圧(でんあつ)が0を通過(つうか)する瞬間(しゅんかん)に最(もっと)も速(はや)く充(じゅう)放電(ほうでん)（新しいタブで開きます）が進(すす)んで電流(でんりゅう)が最大(さいだい)になる。つまり電流(でんりゅう)は電圧(でんあつ)よりも$\dfrac{\pi}{2}$だけ位相(いそう)が進(すす)む。この妨(さまた)げの大(おお)きさを容量(ようりょう)リアクタンス$X_C=\dfrac{1}{\omega C}$（$C$は電気(でんき)容量(ようりょう)）という。

リアクタンスも単位(たんい)はΩで、実効値(じっこうち)（新しいタブで開きます）どうしの間(あいだ)にオームの法則(ほうそく)と同(おな)じ形(かたち)$I=\dfrac{V}{X}$（I、Vは実効値(じっこうち)）が成(な)り立(た)つ。$X_L$は角周波数(かくしゅうはすう)ωが大(おお)きいほど大(おお)きくなり、$X_C$はωが大(おお)きいほど小(ちい)さくなる。

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例題(れいだい)1：自己(じこ)インダクタンス0.50Hのコイルに角周波数(かくしゅうはすう)100rad/sの交流(こうりゅう)を流(なが)す。誘導(ゆうどう)リアクタンスは$X_L=\omega L=100\times0.50=$50Ω。

例題(れいだい)2：電気(でんき)容量(ようりょう)200μFのコンデンサーに角周波数(かくしゅうはすう)100rad/sの交流(こうりゅう)を流(なが)す。容量(ようりょう)リアクタンスは$X_C=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\times200\times10^{-6}}=$50Ω。

例題(れいだい)3：例題(れいだい)1のコイルに実効値(じっこうち)100Vの交流(こうりゅう)電源(でんげん)をつないだとき、電流(でんりゅう)の実効値(じっこうち)はいくらか。$I=\dfrac{V}{X_L}=\dfrac{100}{50}=$2.0A。たまたま例題(れいだい)1・例題(れいだい)2ともリアクタンスが50Ωになったが、この一致(いっち)が電流(でんりゅう)を最大(さいだい)にする「共振(きょうしん)（新しいタブで開きます）」の鍵(かぎ)になる（次(つぎ)のページで確(たし)かめる）。

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コイルの自己(じこ)誘導(ゆうどう)による起電力(きでんりょく)は、電流(でんりゅう)の変化(へんか)を打(う)ち消(け)す向(む)きに生(しょう)じ、その大(おお)きさは電流(でんりゅう)の変化(へんか)の速(はや)さに比例(ひれい)する。電流(でんりゅう)が0を通過(つうか)する瞬間(しゅんかん)は変化(へんか)が最(もっと)も速(はや)いので、打(う)ち消(け)すための電圧(でんあつ)（＝回路(かいろ)に加(くわ)える電圧(でんあつ)）もその瞬間(しゅんかん)に最大(さいだい)になる。つまり電圧(でんあつ)の山(やま)は電流(でんりゅう)の山(やま)より早(はや)く（π/2だけ前(まえ)に）やってくる。

コンデンサーでは、電流(でんりゅう)は電気(でんき)量(りょう)を変化(へんか)させる速(はや)さそのものだ。電気(でんき)量(りょう)（と電圧(でんあつ)）が最大(さいだい)のところでは変化(へんか)が止(と)まっている（電流(でんりゅう)0）し、電気(でんき)量(りょう)が0（電圧(でんあつ)0）を通過(つうか)するところでは変化(へんか)が最(もっと)も速(はや)い（電流(でんりゅう)が最大(さいだい)）。つまり電流(でんりゅう)の山(やま)は電圧(でんあつ)の山(やま)より早(はや)くやってくる。

コイルとコンデンサーでは、位相(いそう)のずれの向(む)きが反対(はんたい)だ。この性質(せいしつ)を直列回路(ちょくれつかいろ)（新しいタブで開きます）に組(く)み合(あ)わせると、ずれが打(う)ち消(け)し合(あ)って電流(でんりゅう)が最大(さいだい)になる「共振(きょうしん)」が起(お)こる。次(つぎ)のページ「RLC直列回路(ちょくれつかいろ)のインピーダンスと共振(きょうしん)」で確(たし)かめる。