LC回路の電気振動
カンガルー先生バネにつけたおもりの単振動と同じしくみだよ。コンデンサーの電気量が位置、コイルの電流が速さに対応すると考えると、エネルギーの移り変わりが見えやすい。
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- 電気量（新しいタブで開きます）をもたせたコンデンサー（新しいタブで開きます）にコイルだけをつなぐと、コンデンサーの電気量とコイルの電流が周期（新しいタブで開きます）的に変化する**電気振動**が起こる。
- 振動の間、コンデンサーの静電エネルギー（新しいタブで開きます）とコイルの磁場エネルギーが互いに移り変わりながら、合計のエネルギーは一定に保たれる（抵抗が無い理想的な場合）。
- 振動の周期はT＝2π√(LC)（単振動（新しいタブで開きます）の周期の式と同じ形）で、自己インダクタンス（新しいタブで開きます）Lと電気容量Cが大きいほど周期は長くなる。
詳しく
LC回路に起こる電気振動
電気量をもたせたコンデンサーに抵抗を含まないコイルだけをつなぐと、コンデンサーに蓄えられた電気量はコイルを通って放電（新しいタブで開きます）を始める。コイルは電流の変化を妨げるので、電流は一気に流れきらず、コンデンサーが空になったあとも電流は流れ続けて反対側のコンデンサーを充電する。この繰り返しで、電気量と電流が周期的に変化する電気振動が続く。
この振動は、おもりとバネの単振動と同じしくみだ。コンデンサーの電気量が変位（新しいタブで開きます）、コイルの電流が速さに当たり、電気量が最大（コンデンサーだけに電気がある）の瞬間は電流が0、電気量が0になる瞬間は電流が最大になる。
振動の周期はで表せる（単振動の周期の式と同じ形）。これより固有角周波数（新しいタブで開きます）はで、前のページで見たRLC直列回路（新しいタブで開きます）の共振（新しいタブで開きます）角周波数と同じ式になる。
例題：周期と、エネルギー保存から求める最大電流
例題1：自己インダクタンス0.50H・電気容量200μFのLC回路の周期Tはいくらか。0.02π s（約0.063s）。
例題2：コンデンサーの電気量の最大値が1.0×10⁻³Cのとき、コンデンサーに蓄えられる最大の静電エネルギーはいくらか。2.5×10⁻³J。
例題3：例題2のエネルギーがすべてコイルの磁場エネルギーに移ったとき、コイルに流れる電流の最大値I₀はいくらか。より0.10A。
なぜ振動が続くのか（エネルギーの保存）
電気振動の1周期を追うと、エネルギーの移り変わりが見える。電気量が最大のとき（電流0）はエネルギーがすべてコンデンサーの静電エネルギー、電気量が0のとき（電流が最大）はすべてコイルの磁場エネルギーになる。その中間では両方のエネルギーが半分ずつ存在し、合計は常に一定に保たれる。
抵抗がない理想的なLC回路では、この振動はいつまでも続く。実際の回路には抵抗があるので、振動のたびにわずかにジュール熱（新しいタブで開きます）として失われ、振幅がしだいに小さくなる減衰振動になる。
次のページ「電磁波の発生と性質・利用（新しいタブで開きます）」で見るように、この電気振動は空間に電場と磁場の変化を伝え、電磁波を発生（新しいタブで開きます）させるもとになる。
確認問題
確認問題（解答用紙）
スマホやタブレットで読み取ると、この問題をその場で解けます。
https://manazoo.com/science/electrical-oscillation-in-lc-circuit/?from=print#quiz
自己インダクタンス0.90H・電気容量1.0×10⁻³F（1000μF）のLC回路の固有周期Tは何sか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：0.06πs
T＝2π√(LC)＝2π√(0.90×1.0×10⁻³)＝2π×0.03＝0.06π s。電気容量500μFのコンデンサーに、電気量の最大値2.0×10⁻³Cがたまっている。コンデンサーに蓄えられる最大の静電エネルギーは何Jか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：4.0×10⁻³J
U＝Q₀²/(2C)＝(2.0×10⁻³)²/(2×500×10⁻⁶)＝4.0×10⁻³J。上のエネルギーがすべて自己インダクタンス0.20Hのコイルの磁場エネルギーに移ったとき、コイルに流れる電流の最大値I₀は何Aか。
答え：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
正解：0.20A
(1/2)LI₀²＝U より I₀＝√(2U/L)＝√(2×4.0×10⁻³/0.20)＝0.20A。LC回路で、コイルに流れる電流が最大になる瞬間、コンデンサーの電気量について正しいものはどれか。
- ◯ 最大である
- ◯ 電源の電圧による
- ◯ 0である
- ◯ 半分である
正解：0である
電流が最大のとき、エネルギーはすべて磁場エネルギーになっており、コンデンサー（新しいタブで開きます）の電気量（新しいタブで開きます）は0である。
単元のポイント
- 電気振動 コンデンサーとコイルだけの回路に起こる、電気量と電流の周期的な変化
- 固有周期 T＝2π√(LC)。固有角周波数はω₀＝1/√(LC)
- エネルギーの保存（新しいタブで開きます） 静電エネルギー（コンデンサー）＋磁場エネルギー（コイル）＝一定